直接插入排序

算法思想：

vector<int> insertSort(vector<int> num)
{
    int i, j, temp;
    for (i = 1; i < num.size(); i++)
    {
        temp = num[i];
        for (j = i - 1; j >= 0 && temp<num[j]; j--)//易错点，&&前后不可拆分为if语句，这是一个连续的循环
        {
            num[j + 1] = num[j];
        }
        num[j + 1] = temp;
    }

    return num;
}

希尔排序

算法思想：

vector<int> shellSort(vector<int> num)
{
    int i, j, temp;
    int n = num.size();
    for (int gap = n / 2; gap > 0; gap = gap / 2)//增量设置的边界条件不能等于0
    {
        for (i = gap; i < n; i++)
        {
            temp = num[i];
            for (j = i - gap; j >= 0 && temp<num[j]; j -= gap)
                num[j + gap] = num[j];
            num[j + gap] = temp;
        }
    }
    return num;

}

冒泡排序

算法思想：

vector<int> bubbleSort(vector<int> num)
{
    int n = num.size();
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        bool flag = false;
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++)
        {
            if (num[j + 1] < num[j])
            {
                swap(num[j], num[j + 1]);
                flag = true;
            }
        }
        if (!flag)
            break;
    }
    return num;
}

快速排序

算法思想：

int paratition(vector<int>& num, int low, int high)
{
    int base = num[low];//选择基准元素
    while (low < high)
    {
        //num[high] >= base中的=判断不能省略
        while (num[high] >= base  && low < high   ) high--;//该循环跳出语句中&&前后衔接可互换，但由于&&的短路特性，更建议先判断low<high
        num[low] = num[high];
        while (low < high && num[low] <= base ) low++;
        num[high] = num[low];
    }
    num[low] = base;
    return low;
}

void quickSort(vector<int>& num,int low,int high)
{

    if (low < high)//该语句不可少，只有在low<high时的交换才起作用，否则在递归时会出现错误
    {
        int j = paratition(num, low, high);
        quickSort(num, low, j - 1);
        quickSort(num, j + 1, high);
    }

}

选择排序

算法思想：

vector<int> selectSort(vector<int> num)
{
    int n = num.size();
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int min = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++)
        {
            if (num[j] < num[min])
            {
                min = j;
            }
        }
        if (min != i)
        {
            swap(num[min], num[i]);
        }
    }
    return num;
}

堆排序

算法思想：

void heapAdjust(vector<int>& num, int p, int n)
{
    int temp = num[p];//取出根节点，待找到该根节点的子树中最大的节点之后与该根节点进行交换
    for (int i = 2 * p + 1; i < n; i = 2*i+1)//遍历子树，寻找最大节点
    {
        if (i + 1 < n && num[i + 1] > num[i]) i++;//首先比较父节点的两个孩子的最大值
        if (temp >= num[i]) break;//如果父节点比两个孩子节点都大，则不需要交换，说明当前子树已经是大根堆
        num[p] = num[i];//将最大孩子进行上移为父节点
        p = i;//继续遍历子树，保证其子树也是大根堆
    }
    num[p] = temp;
}
void heapSort(vector<int>& num)
{
    //构建初始大根堆
    int n = num.size();
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)//从最后一个非叶子节点向上构造大根堆
        heapAdjust(num, i, n);

    for (int j = n - 1; j >= 0; j--)
    {
        //大根堆的第一个数字是最大的,将大根与最后一个数字进行交换，则该数组的最后一个数一定是最大的
        swap(num[0], num[j]);
        //将数组长度减去1后，调整堆，重新进行交换
        heapAdjust(num, 0, j);
    }

}

归并排序

算法思想：

void merge(vector<int>& num, int low, int mid, int high)
{
    vector<int> help;//定义辅助数组
    help.resize(high - low + 1);
    int i = low, j = mid + 1, k = 0;//i为第一序列的扫描指针，j为第二序列的扫描指针，k为辅助数组的扫描指针
    while (i <= mid && j <= high)// = 不能省略
    {
        if (num[i] < num[j]) help[k++] = num[i++];
        else help[k++] = num[j++];
    }
    while (i <= mid) help[k++] = num[i++];
    while (j <= high) help[k++] = num[j++];
    for (int i = low, k = 0; i <= high; i++, k++)
    {
        num[i] = help[k];
    }
}

void mergeSort(vector<int>& num, int low, int high)
{
    if (low == high)//递归跳出条件，即当子序列长度为1时终止递归
        return;
    int mid = (low + high) / 2;
    mergeSort(num, low, mid);//递归划分左区间，直到区间序列个数为1时终止递归
    mergeSort(num, mid + 1, high);//递归划分右区间，知道区间序列个数为1时终止递归
    merge(num, low, mid, high);//合并
}

桶排序

算法思想：

定义一个编号为[0,max]的桶，其中max为待排序数组当中的最大值
遍历数组，将数组的中的元素值放到该元素对应编号的桶中，桶数组的值代表放入桶中的个数，初始时桶中个数为0
按照桶的编号顺序依次取出桶中的元素

//桶排序
void bucketSort(vector<int>& nums) 
{
    //思想：

    int n = nums.size();
    int max=0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (nums[i] > max)
            max = nums[i];
    }
    vector<int> bucket(max+1, 0);//初始化桶
    for (int i = 0; i < n; i++)//将数组中的数放到对应编号的桶中
        bucket[nums[i]]++;
    for (int i = 0,j=0; i <= max; i++)
    {
        while (bucket[i]--> 0)
            nums[j++] = i;
    }
}

你好

内部排序

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